II)  LA SYNTHESE SONORE :

HISTOIRE & CARACTERISTIQUES

Merci à C.Bourdoncle et L.Favre pour leur participation à la rédaction de cet article

2.1 Histoire de la synthèse sonore

Au cinquième siècle avant Jésus Christ, Démocrite a proposé une théorie atomique de la matière, faite selon lui d’éléments simples, indivisibles, inséparables : les atomes. Lucrèce jugeait qu’une telle conception était nécessaire pour l’esprit. Cette théorie est longtemps restée spéculative, jusqu’à ce que la chimie et la physique modernes établissent l’existence d’éléments chimiques élémentaires, stables, formés d’atomes identiques, à partir desquels on peut en principe synthétiser n’importe quelle substance.

Quand ces notions ont-elles revêtu un sens précis concernant le son ?

Probablement pas chez les Grecs. Pour Démocrite, la perception était une opération obscure, fruit de contacts entre atomes externes et internes ménagés par l’intermédiaire des organes des sens. Les expériences de Pythagore avec le sonomètre concernaient les relations entre les sons plutôt que leur structure interne. Mais le son du cheng, l’orgue à bouche chinois, avec tous ses tuyaux vibrant ensemble, était déjà complexe.

La polyphonie, apparue au Moyen Age en Occident, est aussi une forme de synthèse faisant intervenir les intervalles de quinte, quarte ou tierce, qu’on retrouvera dans la synthèse de Fourier. Mais la synthèse harmonique a été réalisée bien avant Fourier (dès le quinzième siècle, semble-t-il) par les facteurs d’orgues : dans les jeux de mutation, une seule note est obtenue par l’ajout de plusieurs tuyaux accordés comme des harmoniques choisis. La technique est décrite dans le fameux traité L’Art du facteur d’orgues, rédigé par dom Bédos de Celles au dix-huitième siècle. A cette époque, le physicien Sauveur, créateur de l’acoustique musicale, avait déjà explicité les composantes harmoniques des sons périodiques et le mathématicien Euler avait acquis une remarquable capacité à analyser, à l’oreille, les harmoniques présents dans tel ou tel son instrumental connu.

A la même période, Van Kempelen construisait une machine à musique, le Panharmonicon, pour lequel Beethoven a écrit La Bataille de Victoria, et une machine parlante où l’opérateur déformait des cavités flexibles excitées par une anche pour créer le même genre d’effet que les déformations du conduit vocal, lors de l’articulation. Il s’agissait déjà d’une synthèse soustractive.

Le dix-neuvième siècle a vu l’essor de l’analyse et de la synthèse. L’hypothèse atomique fut confirmée par les conquêtes de la chimie, avec Lavoisier, Dalton, Gay-Lussac, Berzelius. Berthelot a réussi la synthèse de composés organiques, dont on croyait jusqu’alors la genèse réservée aux êtres vivants.

Ce même siècle a vu aussi l’essor de l’analyse sonore. C’est en étudiant la propagation de la chaleur que Fourier a trouvé son théorème qui explique mathématiquement la notion de composante harmonique, et qui donne son fondement et sa justification à la démarche d’analyse et de synthèse sonore. Cependant, il a fallu attendre le traitement électrique du son pour accomplir des synthèses sonores allant au-delà des mutations de l’orgue. 

Vers 1875, deux inventions ont changé profondément nos rapports avec le son. En 1877, Edison reproduit le son à partir d’un enregistrement mécanique, faisant mentir la formule « scripta manent, verba volent ». Deux ans auparavant, Bell avait réussi à « téléphoner ». La conversion électro-acoustique (de l’électricité au son ou inversement par l’entremise de haut-parleurs ou de microphones) devait permettre d’exploiter les moyens de l’électrotechnique, de l’électronique, puis du numérique pour réaliser des traitements nouveaux du signal sonore : la « révolution électrique » était en marche.

Au tournant du vingtième siècle, Cahill bâtit une imposante centrale électrique à son, appelée Telharmonium ou Dynamophone : il espérait diffuser la musique « électronique » aux abonnés du téléphone. La technologie électrotechnique était trop lourde pour que sa machine fût viable. Peu après, Lee de Forest inventa la triode, pierre angulaire de l’électronique : il l’avait d’abord appelée Audion, car il visait la production de vibrations électriques pour obtenir des sons musicaux. Le premier qui y parvint fut sans doute Léon Termen, avec le Theremin. Comme avec d’autres instruments électroniques qui apparurent peu après (le Martenot, 1928, le Dynaphone de Bertrand, le Trautonium de Trautwein, l’Ondioline de Jenny), l’instrumentiste façonne la vibration en modifiant les éléments électriques d’un circuit oscillant.

Divers expérimentateurs ont « perverti » les techniques d’enregistrement pour fabriquer des sons (par exemple en faisant tourner des phonographes à l’envers comme Varèse, Milhaud, Honegger, Toch, ou en dessinant les pistes optiques de films, comme l’ont fait Cholpo, Arma, Grainger, McLaren).

Après la Seconde Guerre mondiale, les techniques électroacoustiques sont exploitées de façon plus systématique pour la création des sons. A partir de 1948, Pierre Schaeffer accomplit à Paris des expériences en vue d’une musique concrète, partant de sons d’origine acoustique enregistrés, puis modifiés et montés empiriquement sous le contrôle auditif du compositeur.

La musique électronique n’a pas réussi à imiter de façon satisfaisante les sons instrumentaux, même en effectuant des synthèses de Fourier fondées sur des analyses préalables. Mais on ne pratiquait alors que des analyses et synthèses « en séries de Fourier », c’est-à-dire que l’on assimilait abusivement les sons musicaux à des sons strictement périodiques (alors qu’un son n’est musical que s’il n’est pas strictement périodique). La technologie électronique ne permettait pas de pratiquer commodément des analyses et synthèses « évolutives ». C’est la précision inhérente au traitement numérique qui a permis de prendre en compte les variations dans le cours même du son.

En 1957, Max Mathews réalise aux Etats-Unis le premier enregistrement numérique et la première synthèse de sons par ordinateur. Des programmes modulaires, comme Music IV ou Music V, conçus par Mathews, permettent à chacun de construire le processus de synthèse voulu. La facture du son doit être explicitée dans tous ses détails : autrement dit, l’utilisateur doit spécifier complètement la structure physique du son désiré. Une telle spécification constitue une véritable partition intégrale, décrivant l’élaboration des sons aussi bien que leur disposition dans l’œuvre. Les programmes modulaires peuvent être complétés pour y incorporer des possibilités supplémentaires (par exemple le traitement par ordinateur de sons échantillonnés).

Avec l’avènement du numérique, les possibilités virtuelles du « son électrique » paraissent à notre portée : mais elles ne sont pas données d’emblée. On peut dire qu’aujourd’hui les limitations de la production sonore ne sont pas de nature technologique : elles dépendent moins du matériel, du hardware, que du logiciel, du software, au sens large (de la capacité à connaître et à mettre en œuvre les processus conduisant aux synthèses ou aux transformations appropriées). Il faudrait nuancer l’affirmation qui précède, car la recherche de temps réel conduit souvent à restreindre et à particulariser les possibilités a priori universelles de l’ordinateur. Mais les conquêtes sonores ne sont pas les conséquences automatiques de l’évolution technique : elles résultent de recherches spécifiques. Ainsi, les ressources de synthétiseurs commerciaux apparus vers 1983 découlent des investigations sur la synthèse des sons et nullement des seuls progrès de la microélectronique.

La suite de cet exposé repose, d’une part, sur la définition du théorème de Fourier et, d’autre part, sur la présentation des différents modules de génération et de traitement sonores présents dans un synthétiseur afin de mieux comprendre leur utilité au sein de la synthèse sonore analogique.

2.2 Un théorème fondamental de la synthèse sonore : Le théorème de Fourier

Grâce à ce théorème, une fonction périodique de fréquence f « non discontinue » peut être reconstituée comme la somme de composantes périodiques « simples » (variant sinusoïdalement en fonction du temps) de fréquence f, 2f, 3f…, avec des amplitudes et des phases appropriées. (Les sons sifflés sont voisins des sons sinusoïdaux.)

La reconstitution parfaite peut correspondre à la limite de la somme lorsque le nombre de termes tend vers l’infini (c’est le cas si la fonction périodique de départ comporte des discontinuités ou des points anguleux.

V(t) = a₀/2 + Σ _{n=1 à ∞}(a_{n .} cos(n.t) +b_{n .} sin(n.t))

avec a_n = (1/π) . ∫ _-π _à π V(t) . cos (n.t) dt

et b_n = (1/π) . ∫ _-π _à π V(t) . sin(n.t) dt

Une onde étant donnée, l’analyse de Fourier permet d’en trouver la recette de synthèse à partir d’ondes élémentaires sinusoïdales, par le calcul des amplitudes et des phases de composantes harmoniques dont la somme reproduit cette onde.

Les amplitudes des harmoniques successifs forment le spectre harmonique ; les phases des composantes (leur décalage dans le temps) forment le spectre de phase.

L’ensemble de ces spectres forment une représentation fréquentielle (on peut y lire directement les fréquences des composantes) par opposition aux représentations temporelles, directement liées à l’onde. L’oreille (cf. figure 5), qui réalise une sorte d’analyse de Fourier, est très sensible aux différences de spectre harmonique : aussi les représentations fréquentielles (ou spectrales) sont souvent plus parlantes que les représentations temporelles.

Nous allons maintenant nous intéresser à une application directe du théorème de Fourier : les modules de génération et de traitement sonores. Ils offrent la possibilité :

- de reconstituer un son, au sens de Fourier (grâce à des réglages minutieux il est possible de générer les harmoniques souhaités)

- de créer de sons nouveaux plus ou moins riches en harmoniques

- de décomposer un son dans le but de supprimer sa fondamentale.

 
Les possibilités sont immenses et libre à l’utilisateur de pousser les expérimentations jusqu’aux limites de son imaginaire.

2.3 Modules de génération et de traitement sonores

Le synthétiseur analogique est composé de différents circuits électroniques qui sont capables de traiter chacun des paramètres qui permettent de décrire le son (hauteur, harmoniques, amplitudes et enveloppe du son) :

- un générateur de fréquence (VCO ou DCO)

- un filtre pour les harmoniques

- un réglage d’amplification (VCA)

- un réglage du temps d’attaque (A : attack)

- un réglage du temps de décroissance (D : decay)

- un réglage du niveau de maintien (S : sustain)

- un réglage du temps d’extinction (R : release)

Tous les paramètres d'un synthétiseur sont contrôlés par une tension : il suffit donc d'agir sur un potentiomètre pour les faire varier. Les réglages des quatre derniers paramètres, c'est-à-dire l'enveloppe (ADSR), peuvent être appliqués à l'amplification (VCA), au filtre (VCF) ou même au VCO pour modifier la fréquence du générateur afin d'obtenir des effets intéressants. Sur les appareils les plus simples, on ne peut régler l'enveloppe que sur l'amplification et quelquefois, on ne peut intervenir que sur l'attaque, la décroissance et l'extinction (ADR), le sustain restant fixe. Il existe également des générateurs d'enveloppe ne comportant que l'attaque et l'extinction (AR).

2.3.1 Le générateur de fréquences (VCO ou DCO)

Le Voltage Controlled Oscillator est, comme son nom l'indique, un oscillateur électrique contrôlé en tension. Son but est de générer une forme d'onde riche en harmoniques (sinus, carré, triangle ou en dents de scie) afin de permettre un traitement efficace par la section de filtrage.

Figure 1 : Représentation des 4 formes d’ondes utilisées dans le VCO

Chaque forme d'ondes (cf. figure 6) de départ possède une personnalité sonore, déterminée par son contenu harmonique :

• Une sinusoïde produit un son simple très pur dépourvu d'harmonique

• Le signal carré ne contient que des harmoniques impairs d'amplitude décroissante. Le son brut, un peu creux, se rapproche d'une clarinette.

• Le signal triangulaire ressemble à une sinusoïde plus riche en harmoniques et le son se rapproche d'un hautbois

• Le signal en dents de scie contient pour sa part tous les harmoniques d'amplitude décroissante et le son correspondant est assez riche et cuivré.

Le type de forme d'onde sélectionné dans l'oscillateur et les réglages du filtre déterminent le timbre du son. Le VCO est utilisé en particulier en synthèse soustractive. Vers le milieu des années quatre-vingts, il fut remplacé par un microprocesseur dont l'activité est de simuler le fonctionnement de l'oscillateur électrique avec infiniment plus de précision. Le microprocesseur peut en outre simuler plusieurs VCO et permettre ainsi l'augmentation de la polyphonie des instruments ainsi que la réalisation de procédés de synthèse jusqu'alors impossibles à maîtriser (synthèse FM, synthèse additive, etc.). D'autres types de synthèse utilisent néanmoins d'autres sources que le VCO, même si ce terme générique est souvent conservé pour désigner le système de génération sonore, et la synthèse soustractive peut aussi utiliser comme source l'échantillon numérique.

2.3.2 Les différents types de filtres pour les harmoniques

Il existe deux grandes familles de filtres de coupure (ou VCF) ayant chacune un champ d'action différent sur le contenu harmonique d'un son et pouvant être assemblées afin de créer des filtres hybrides. Le filtre le plus répandu sur les synthétiseurs soustractifs est le passe-bas qui, comme son nom l'indique, agit sur les hautes fréquences du signal. L'autre type de filtre est le passe-haut, ayant une action inverse. Si l'on connecte en série un filtre passe-bas avec un filtre passe-haut, on obtient un filtre passe-bande. Enfin, la mise en parallèle de ces mêmes filtres donne naissance au filtre à réjection de bande, ou Notch.

L'efficacité d'un filtre est fonction de sa pente exprimée en décibels par octave (db/octave) ou en pôle. Le terme " pôle " fait référence au schéma typique d'un filtre ayant une pente de 6 db/octave. Ainsi, on trouve des filtres 1 pôle, 2 pôles (12 db/octave), 3 pôles (18 db/octave) et 4 pôles (24 db/octave) présentés dans la figure 7. Additionner les pôles revient à placer des filtres identiques en série.

Figure 2 : Représentation des différents types de filtres

2.3.3 L’interface Homme/Instrument

Cette interface, le clavier (par exemple), est formée de touches portant chacune deux contacts qui se ferment quand on presse sur l'une d'elles. Le premier contact permet le passage du courant à travers une série de résistances de haute précision. On se trouve donc en présence d'une sorte de potentiomètre conçu pour envoyer vers le VCO une tension de commande appelée potentiomètre CV (Control Voltage), correspondant à la note jouée. Le deuxième interrupteur ferme un autre circuit laissant passer une tension identique, quelle que soit la note jouée. Cette tension, baptisée "Trigger" (en français : déclenchement) est utilisée comme son nom l'indique pour le déclenchement de l'enveloppe.

2.3.4 Le control voltage

Il existe deux standards concernant la tension de commande de l'oscillateur : le standard Volt/Octave et le standard Volt/ Hertz.

2.3.4.1 Standard Volt/Octave

C'est le plus répandu. Dans ce standard, la tension de commande du VCO varie de la façon suivante : le do3 correspondant par exemple à une tension de 3 Volts, on doit envoyer pour obtenir un do4 une tension de 4 Volts puisqu'il s'agit d'une progression de 1Volt par octave. Entre le do3 et le do4 on notera qu'il y a 12 intervalles égaux (demi-tons) dans la gamme tempérée qui a été adoptée par Jean-Sébastien Bach et Rameau vers 1721 à la suite des théories publiées par l'allemand Verskmeister en 1691 (en fréquence, la progression est géométrique de raison  soit : 1,05946).

Rappelons que les "tempéraments" utilisés précédemment par les musiciens ne permettaient pas de composer dans tous les tons (en particulier en si bémol majeur et en si majeur). Il s'agissait en effet d'un tempérament inégal avec lequel les accords sonnaient faux dans certaines tonalités. C'est pourquoi Jean-Sébastien Bach a composé une suite de pièces de clavecin intitulée "le clavier bien tempéré" pour montrer qu'avec la nouvelle gamme de douze demi-tons égaux, on pouvait écrire dans tous les tons majeurs et mineurs. Les différents "préludes et fugues" sont donc classés suivant la progression des notes : do majeur, do mineur, do dièse majeur, do dièse mineur, ré majeur, ré mineur...

Il suffit de diviser 1 Volt par 12 pour trouver la valeur que l'on doit ajouter à chaque note afin d'obtenir la tension suivante : soit 0,0833 Volt (progression linéaire). Ce qui donne les résultats :

do3 3 Volts f = 261,63 Hertz.

do3 dièse 3 + 0,0833 = 3,083 Volts f = 261,63 x 1,05946 = 277,18Hz

ré3 3,0833 + 0,0833 = 3,167 Volts f = 277,18 x 1,05946 = 293,65Hz

Et ce, jusqu'au do6 qui correspond à une tension de 6 Volts (progression : do1 = 1Volt, do2 = 2Volts, do3 = 3 Volts, do4 = 4 Volts, do5 = 5 Volts, do6 = 6 Volts).

Standard Volt/Hertz

Dans ce standard, la tension de commande du VCO suit comme la fréquence une progression géométrique de raison .

Il suffit de multiplier ou de diviser chaque tension par 1.05946 pour obtenir la note suivante.

On a donc ainsi :

do3 1 Volt f = 261,63 Hertz.

do3 dièse 1 x 1,05946 = 1,059 Volt f = 277,18 Hertz.

ré3 1,05946 x 1,05946 = 1, 122 Volt f = 293,66 Hertz.

Et ce, jusqu'au do6 qui correspond à une tension de 8 Volts. La progression est la suivante : do3 = 1 Volt, do4 = 2 Volts, do5 = 4 Volts, do6 = 8 Volts.

Bien entendu, un clavier au standard Volt/Octave ne peut pas commander un synthétiseur au standard Volt/Hertz à moins de prévoir entre les deux un amplificateur de tension spécial permettant la conversion d'un standard à l'autre. Pour faire fonctionner un synthétiseur à partir du clavier d'un autre appareil, il faut donc disposer des deux tensions CV et Trigger au même standard.

2.3.5 L’enveloppe sonore

Le générateur d'enveloppe est un circuit électronique qui se déclenche quand il reçoit une impulsion provenant soit du module "Trigger", soit directement du clavier si celui-ci fournit des informations logiques (gate). Ce générateur délivre alors une tension de commande continuellement variable qui peut être dirigée vers le VCA, cas le plus fréquent, mais aussi vers le VCF ou le VCO. La tension évolue dans le temps en fonction des réglages de l'attaque (A), de la décroissance (D), du sustain (S) et de l'extinction (R).

2.3.5.1 Enveloppe appliquée au VCA

Le signal issu du VCF, c'est-à-dire après filtrage de l'onde d'origine, est envoyé au VCA avec un niveau constant (cf. figure 8). C'est le VCA (Voltage controlled amplifier) qui va donner au son l'enveloppe nécessaire suivant la position des curseurs des potentiomètres de l'ADSR.

Figure 3 : Représentation de la chaîne de création de l’enveloppe

C'est le temps mis par le son pour atteindre son maximum d'amplitude (niveau le plus élevé) à partir du moment où l'on presse sur une touche du clavier (c'est-à-dire le moment où le contact se ferme). La durée d'attaque peut passer de quelques millisecondes à 2 ou 3 secondes (quelquefois plus)... la tension du générateur varie alors de 0 à 5 Volts et commande le gain du VCA (sur certains synthétiseurs, la tension monte jusqu'à 10 Volts).

- D (Delay) :

C'est le temps nécessaire pour que le son passe du niveau maximum atteint à la fin de la première phase (Attaque) au niveau déterminé par la commande du sustain. La durée de cette décroissance (ou retombée) du son peut s'étendre de quelques millisecondes à une vingtaine de secondes et parfois plus sur certains appareils.

- S (Sustain) :

La touche du clavier étant toujours pressée depuis l'attaque (et, par conséquent, le contact toujours fermé), cette troisième phase de l'enveloppe maintient le son, après la période de décroissance, au niveau déterminé par le potentiomètre de commande (de 0 à 100%) jusqu'à ce que la touche soit relâchée et le contact ouvert. La durée du sustain dépend donc entièrement du musicien. On notera que si la commande du sustain est placée au maximum (100 %), la phase précédente est annulée puisque le son reste toujours au niveau le plus élevé sans décroître.

- R (Release) :

C'est le temps qui s'écoule entre le moment où la touche est relâchée et la disparition complète du son. La courbe de diminution progressive du signal est en général exponentielle et la durée est réglable de quelques millisecondes à une trentaine de secondes ou plus. Cette quatrième phase permet d'obtenir un effet de résonance ou de réverbération après le relâchement de la note jouée. Quand il s'agit d'un bruitage, on dispose ainsi d'un "fading" (fondu sonore) automatique en augmentant la durée de ce paramètre.
 

Dans tout ce qui précède, on a supposé que la touche restait enfoncée assez longtemps (le contact étant fermé (cf. figure 9) pour permettre le déroulement complet du cycle de l'enveloppe. Mais dans la réalité, si le musicien joue une partition avec des notes tenues (blanches, rondes), il relâche aussi rapidement certaines notes (croches, doubles-croches). 

Figure 4 : Représentation d’une touche enfoncée

Quand une autre touche est enfoncée avant la fin de l'extinction, celle-ci s'arrête et le cycle recommence avec la nouvelle note jouée.

Figure 5 : Représentation d’une touche enfoncée avant la fin de l’extinction de la précédente

Enfin, si une nouvelle touche est pressée avant que les deux premières phases soient terminées, le cycle recommence à partir du niveau atteint par le son dû à la première touche.

Figure 6 : Représentation d’une touche pressée avant la fin du cycle

Par contre avec les synthétiseurs polyphoniques, l'extinction continue même si une nouvelle touche est enfoncée avant que la première soit relâchée (dans la limite du nombre des voix : 6, 8 ou plus).

2.3.5.2 Enveloppe appliquée au VCF

Sur certains synthétiseurs, il existe un générateur d'enveloppe complet pour le VCF. La tension de commande permet donc de modifier la fréquence de coupure pendant l'émission même du son : quand la tension croît au moment de l'attaque, la fréquence de coupure remonte vers l'aigu et laisse par conséquent passer les harmoniques de rang élevé. Inversement, quand la tension décroît (Decay), la fréquence de coupure s'abaisse et le son devient plus doux. On peut ainsi reproduire les sonorités de certains instruments comme la trompette, dont le timbre est perçant et agressif au moment de l'émission d'une note pour devenir plus mat par la suite. Sur les appareils moins évolués, on se sert du même générateur d'enveloppe pour le VCA et le VCF, ce qui réduit considérablement les possibilités. Dans ce cas, le contrôle du VCF s'effectue par l'intermédiaire d'un potentiomètre agissant sur la tension de commande et par conséquent modifiant le niveau de l'effet.

2.3.5.3 Enveloppe appliquée au VCO (DCO)

On trouve quelquefois un générateur d'enveloppe destiné au VCO (ou au DCO). La fréquence peut donc être modifiée au cours de l'émission de la note, permettant ainsi de créer des effets curieux dans l'esprit des anticipations musicales du 21ème siècle.